INTRODUCCIÓN A MATLAB : INTRODUCCIÓN A MATLAB
INTRODUCCIÓN : INTRODUCCIÓN Matlab es un lenguaje de alto nivel desarrollado para realizar cálculos técnicos. Su nombre deriva de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices). Por su capacidad Matlab es un sistema interactivo ideal para aplicaciones de ingeniería.
Los distintos usos que se le pueden dar son:
• Matemáticas y cálculos
• Desarrollo de algoritmos
• Modelado y simulación
• Análisis y visualización de datos
• Gráficos científicos e ingenieriles
• Desarrollos aplicados, incluyendo la construcción de interfaces gráficas
ORIGEN : ORIGEN MATLAB nace como una solución a la necesidad de mejores y mas poderosas herramientas de calculo para resolver problemas de calculo complejos en los que es necesario aprovechas las amplias capacidades de proceso de datos de grandes computadores.
Hoy MATLAB es usado en una variedad de áreas de aplicación incluyendo procesamiento de señales e imágenes, diseño de sistemas de control, ingeniería financiera e investigación médica.
HISTORIA : HISTORIA Fue creado por Cleve Moler en 1984, surgiendo la primera versión con la idea de emplear paquetes de subrutinas escritas en Fortran en los cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir programas en dicho lenguaje. El lenguaje de programación Matlab fue creado en 1970 para proporcionar un sencillo acceso al software de matrices LINPACK y EISPACK sin tener que usar Fortran.
En 2004, se estimaba que MATLAB era empleado por más de un millón de personas en ámbitos académicos y empresariales.
INICIACIÓN A MATLAB : INICIACIÓN A MATLAB El Lenguaje de Computación Técnica MATLAB es un ambiente de computación técnica integrada que combina computación numérica, gráficos y visualización avanzada y un lenguaje de programación de alto nivel.
MATLAB combina computación numérica, gráficos 2D y 3D y capacidades de lenguaje en un único ambiente fácil de usar.
Con su amplio rango de herramientas para modelar sistemas de control, análisis, simulación y procesamiento de prototipos, MATLAB es el sistema ideal para desarrollar sistemas avanzados de control.
Componentes de Matlab : Componentes de Matlab 1. Entorno de desarrollo. Se trata de un conjunto de utilidades que permiten el uso de funciones Matlab y ficheros en general
Slide 7 : La librería de funciones matemáticas Matlab. Trata de algoritmos de cálculo, comprendiendo las funciones mas elementales como la suma, senos y cosenos o la aritmética compleja, como transformadas de Fourier.
Gráficos. Dispone de un conjunto de utilidades destinadas a visualizar vectores y matrices en forma de gráficos. Ejm es la visualización tridimensional.
El interfaz de aplicación de Matlab (API). Consiste en una librería que permite escribir programas ejecutables independientes en C y otros lenguajes.
EL ENTORNO DE TRABAJO MATLAB : EL ENTORNO DE TRABAJO MATLAB Ayuda en línea.- Podemos acceder a la ayuda en línea en todo momento pulsando la tecla F1.
Slide 9 : Organización de ventanas.- en la parte izquierda, la estructura del directorio donde nos encontramos, y debajo de ella la historia de los comandos, arriba, la ventana de edición de programas Matlab
Slide 10 : Operaciones básicas en línea de comandos.- En Matlab todos los objetos son matrices. Un escalar no es mas que una matriz 1*1. En la línea de comandos, podemos asignar un nombre simbólico para identicar una matriz
Ejm: a=[10; 20; -15]; % Asignación
Sintaxis de vectores y matrices.- Se expresan en Matlab empleando corchetes ([ ]); separando las filas por espacios o comas (,) y las columnas por `;'.
mat=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
Slide 11 : Operaciones básicas con Matlab
Slide 12 : Graficas en Matlab
Las posibilidades de Matlab a la hora de crear gráficos de todo tipo son muchas.
recorrido por la ayuda en línea partir del comando
>> doc plot
Control System Tool
Es un componente opcional en la instalación de Matlab que consta de una serie de funciones, objetos, bloques Simulink y herramientas destinados a la asistencia en el análisis y diseño de sistemas de control
APLICACIONES : APLICACIONES
Calculo de la función de trasferencia : Calculo de la función de trasferencia Considérese un sistema realimentado, que esta formado por tres bloques independientes: G1(s), que representa el controlador, G2(s), que corresponde a la planta a controlar, y G3(s), la función de transferencia del sensor con el que se mide la salida del sistema.
Donde: : Un polinomio en s se representa en Matlab como un vector cuyos elementos son los coeficientes del polinomio por orden de exponente descendente: por ejemplo, se define en Matlab como el vector [1 - 2 1]. Donde:
Slide 16 : Lo más interesante de esos objetos es la posibilidad de realizar operaciones matemáticas entre ellos. Para lo se calculara la función de transferencia del sistema realimentado en bucle cerrado, desde la referencia hasta la salida. Posteriormente ingresaremos en Matlab : Y obtendremos la función de transferencia:
Slide 17 :
Función transferencia a lazo cerrado : Función transferencia a lazo cerrado Supongamos que disponemos del sistema de la Figura 2, donde pretendemos hallar la función transferencia a lazo cerrado . Al aplicamor reducción de bloques.
Donde: : Donde:
Obtendremos: : En MATLAB la función transferencia a lazo cerrado se puede calcular de dos formas:
Utilizando las funciones de MATLAB series, parallel, feedback y cloop.
Utilizando SIMULINK. Obtendremos:
Slide 21 : 1.- Definimos los numeradores y denominadores de las funciones transferencia de cada bloque de la siguiente forma: 2.- Calcular la función de transferencia de V(s) a Y(s): 3.- Posteriormente calcular la función transferencia de E(s) a Y(s) con: 4.- Para finalizar calcular el lazo cerrado:
FIN : FIN