Magnetyczne momenty dipolowe w atomach

Wykład 24/16.01.2007 : Wykład 24/16.01.2007

Slide2 : Magnetyczne momenty dipolowe w atomach W klasycznym opisie atomów: elektrony orbitują wokół jąder, elektrony wirują (spinning) wokół swoich osi. każdy z tych efektów jest źródłem pętli prądu  µ Orbitalny magnetyczny moment dipolowy Spinowy magnetyczny moment dipolowy

Slide3 : Paramagnetyzm …. jest głównie związany ze spinowym momentem magnetycznym elektronu w atomie. B µ Moment magnetyczny w polu B doznaje działania momentu sił:  = µ × B …który stara się uporządkować go zgodnie z kierunkiem pola W nieobecności zewnętrznego pola, spiny różnych atomów maja przypadkowe orientacje…. w obecności pola porządkują się tworząc wypadkowy moment magnetyczny, którego kierunek jest ZGODNY z kierunkiem zewnętrznego pola.  Zasada Pauliego       paramagnetyzm występuje zwykle w atomach lub cząsteczkach o nieparzystej liczbie elektronów.

Slide4 : Diamagnetyzm …… jest związany z orbitalnym momentem magnetycznym elektronu w atomie. B||z W nieobecności pola magnetycznego elektron porusza się po orbicie pod wpływem siły dośrodkowej  elektrostatyczne przyciąganie electronu i jądra siłą Coulomba : ke2/r2 = mv2/r W obecności pola magnetycznego, B||z  dodatkowy przyczynek do siły dośrodkowej od pola B: ke2/r2 + evB = mv2/r  Siła dośrodkowa wzrasta  wzrasta prędkość elektronu  wzrasta prąd  wzrasta orbitalny moment magnetyczny, orb który ma KIERUNEK PRZECIWNY do pola B. W nieobecności zewnętrznego pola, orbitalne momenty magnetyczne mają przypadkowe kierunki, ale obecność zewnętrznego pola prowadzi do zmiany tych momentów, która to zmiana stara się skompensować obecność zewnętrznego pola. Materiały diamagnetyczne są wypychane z pól magnetycznych. Efekt jest jednak bardzo słaby i obserwowany w atomach o parzystej liczbie elektronów.

Slide5 : Ferromagnetyzm W nieobecności zewnętrznego pola magnetycznego w WIĘKSZOŚCI materiałów momenty magnetyczne atomów (i cząsteczek) maja przypadkowe kierunki. W niektórych jednak momenty magnetyczne lokalnie porządkują się wzajemnie. Powszechnie spotykane ferromagnetyki: żelazo, kobalt, nikiel W nieobecności zewnętrznego B momenty magnetyczne domen są nieuporządkowane W obecności zewnętrznego B momenty magnetyczne domen porządkują się zgodnie z polem Większe pola sprzyjają powstawaniu większych domen Magnetyzacja materiału, M  (magnetyczny moment dipolowy)/objętość

Slide6 : Domeny magnetycze w granacie. Domeny magnetyczne w cienkiej warstwie amorficznej.

Slide7 : Magnes sztabkowy z biegunami N i S na końcach Magnes płaski z biegunami N i S na górnej i dolnej powierzchni Linie pola magnetycznego nazewnątrz ferromagnetyka Domeny słabo uporządkowane Domeny uporządkowane

Slide8 :

Slide9 :

Slide10 :

Slide11 :

Slide12 : Histereza Ferromagnetyki zachowuja „pamięć” poprzedniej magnetyzacji. Bez histerezy materiały ferromagnetyczne nie mogłyby pozostać namagnesowane w nieobecności pola magnetycznego.

Slide13 : Jak zdemagnetyzować magnes? Polem magnetycznym: wielokrotne wykonanie cyklu histerezy przy ciągłym zmniejszaniu pola magnesującego. Mechanicznie: silne uderzenie. Temperaturowo: podgrzać powyżej temperatury Curie dla tego materiału. Temperatura Curie jest temperaturą, w której ferromagnetyk staje się paramagnetykiem. Temperatury Curie niektórych materiałów: nikiel 358 °C żelazo 770 °C kobalt   1131 °C dysproz   -188 °C gadolin 16 °C

Slide14 : Diamagnetyzm – Zewnętrze pole magnetyczne jest niezbędne aby materiał diamagnetyczny posiadał efektywny moment magnetyczny. W materiale diamagnetycznym momenty magnetyczne atomów porządkują się przeciwnie do kierunku porządkującego pola i materiał jest wypychany z pola. Wszystkie materiały są do pewnego stopnia diamagnetyczne, ale diamagnetyzm jest bardzo słaby i jest zdominowany prze efekty paramagnetyczne i ferromagnetyczne. Paramagnetyzm – Zewnętrze pole magnetyczne jest niezbędne aby materiał paramagnetyczny posiadał efektywny moment magnetyczny. Większość materiałów paramagnetycznych ma niesparowane elektrony. Paramagnetyzm jest silniejszy niż diamagnetyzm, ale słabszy niż ferromagnetyzm. W materiale paramagnetycznym momenty magnetyczne atomów porządkują się zgodnie z kierunkiem porządkującego pola i materiał jest wciągany do pola. Ferromagnetism - Zewnętrze pole magnetyczne nie jest konieczne aby materiał ferromgnetyczny posiadał efektywny moment magnetyczny. Dipolowe momenty magnetyczne w materiałach ferromagnetycznych porządkują się wzajemnie. Próbka makroskopowa składa się domen, których momenty dipolowe są uporządkowane w wielu kierunkach. W wyniku działania zewnętrznego pola magnetycznego te domeny, które mają momenty dipolowe uporządkowane zgodnie z polem zwiększają swój rozmiar, kosztem pozostałych. Materiały magnetyczne zachowują namagnesowanie po usunięciu pola; ich namagnesowanie opóźnia się w stosunku do magnesującego pola – histereza. Podsumowanie

Slide15 : Indukowane Pola Magnetyczne Zmieniając strumień pola magnetycznego ---> indukujemy pole elektryczne Prawo indukcji Faradaya Prawo indukcji Maxwella Zmieniające się pole magnetyczne INDUKUJE pole elektryczne. Zmieniające się pole elektryczne INDUKUJE pole magnetyczne. Zmieniając strumień pola elektrycznego ---> indukujemy pole magnetyczne

Slide16 :

Slide17 : Zauważmy, że lewa strona prawa indukcji Maxwella… …jest taka sama jak w prawie Ampera, czyli, źródłem pola magnetycznego może być zmieniający się strumień pola elektrycznego lub/i zmieniający się prąd: Albo, wprowadzając pojęcie „prądu przesunięcia” jako

Slide18 : Prąd przesunięcia Co właściwie oznacza „prąd przesunięcia”? W trakcie ładowania kondensatora strumień pola elektrycznego między okładkami zmienia się: Prąd przesunięcia jest więc pozornym prądem między okładkami, który wprowadzamy w miejsce zmieniającego się pola E celem uproszczenia wyznaczania indukowanego pola B (zwykłe z prawa Ampera).

Slide19 : a.k.a. The Holy Grail Prawo Gaussa: pole elektryczne może być „źródłowe” Prawo Faradaya Prawo Ampera-Maxwella (µ0e0) = 1/c2 pole magnetyczne jest „bezźródłowe” c – prędkość światła

Slide20 :

Slide21 : Obwody RL Sa: SEM indukcji początkowo sprzeciwia się wzrostowi prądu, ale po dostatecznie długim czasie prąd przestaje się zmieniać i solenoid zachowuje się jak zwykły drut. W momencie zamknięcia obwodu, możemy skorzystać z prawa Kirchhoffa dla oczek: którego rozwiązaniem jest W20/przeźr.15

Slide22 : Spadek napięcia na oporniku wzrasta z czasem. Po okresie jednej stałej czasowej napięcie będzie wynosić (1-1/e) = 0.63 wartości końcowej. Niech stała czasowa obwodu  = R/L = 2s. Spadek napięcia na induktorze początkowo blokuje SEM źródła, kiedy zmiany prądu są najszybsze, w miarę słabnięcia szybkości zmian prądu SEM indukcji maleje. Po okresie jednej stałej czasowej SEM indukcji zmaleje do 1/e (0.37) wartości początkowej.