Slide 1 : TÜREV
Slide 2 : TÜREV Türev Kavrami Parametrik Fonk. Türevi Türevin Fiziksel Yorumu Türev Alma Kurallari Türevin Geometrik Yorumu Trigonometrik Fonk. Türevi Rasyonel Üslü Fonk. Türevi Bileske Fonksiyon Türevi Özel Tanimli Fonk. Türevi Kapali Fonk. Türevi Yüksek Mertebeden Türev Logaritmik Fonk. Türevi Ters Fonk. Türevi Ters Trigonometrik Fonk. Türevi Üstel Fonk. Türevi
Slide 3 : TÜREV KAVRAMI Limiti bir reel sayi ise; bu degere , f fonksiyonunun x=a noktasindaki türevi denir. sembolleri ile gösterilir.
Slide 4 : Türev Alma Kurallari Bir fonksiyonun türevini daha kisa yoldan bulmamizi saglayacak bazi teoremler: 1 2
Slide 5 : Türev Alma Kurallari 4 5 6
Slide 6 : Türev Alma Kurallari Örnegin; 7 8
Slide 7 : 9 10 11 Türev Alma Kurallari
Slide 8 : Türevin Geometrik Anlami t dogrusunun egimi:
Slide 9 : Türevin Geometrik Anlami f fonksiyonunun A noktasindaki teget dogrusunun denklemi;
Slide 10 : Türevin Fiziksel Anlami Bir hareketli cismin t zamana bagli yol denklemi S=f(t) olsun.
Slide 11 : Kapali Fonk. Türevi Tanim = x ve y degisken olmak üzere F(x,y)=0 denklemiyle verilen bagintilara kapali fonksiyon denir. Bu durumda; f’(x)= x’e göre türev (y sabit)
f’(y)= y’ye göre türev (x sabit)
Slide 12 : Parametrik Fonk. Türevi Biçiminde tanimlanirsa, bu fonksiyona parametrik fonksiyon denir.
Slide 13 : Logaritmik Fonk. Türevi 1. 2.
Slide 14 : Trigonometrik Fonk. Türevi (sinx)’ = cosx (cosx)’ = -sinx (secx)’ = secx.tanx (cosecx) = -cosecx.cotx
Slide 15 : Ters Fonk. Türevi Birebir olmalidir!
Slide 16 : Ters Trigonometrik Fonk. Türevi
Slide 17 : Üstel Fonk. Türevi 1. 2. 3. 4.
Slide 18 : Yüksek Mertebeden (Ardisik) Türev
Slide 19 : TÜREV KAVRAMI örnekler 2. 3. = çözüm: çözüm: 4.
Slide 20 : TÜREV KAVRAMI örnekler 5. ör. 1.) u v
Slide 21 : TÜREV KAVRAMI örnekler 6.
Slide 22 : Ise f’(12) nedir? = örnek: 8. çözüm:
Slide 23 : örnekler türevin geometrik yorumu ör.1) fonksiyonunun x=1 noktasindaki tegetinin ve normalinin egimi kaçtir? çözüm: ör.2) egrisinin apsisi x=1 noktasindaki tegetinin denkleminin y=x+1 olmasi için n-m=?
Slide 24 : Türev Kavrami Parametrik Fonk. Türevi Türevin Fiziksel Yorumu Türev Alma Kurallari Türevin Geometrik Yorumu Trigonometrik Fonk. Türevi Bileske Fonksiyon Türevi Özel Tanimli Fonk. Türevi Kapali Fonk. Türevi Yüksek Mertebeden Türev Logaritmik Fonk. Türevi Ters Fonk. Türevi Ters Trigonometrik Fonk. Türevi Üstel Fonk. Türevi
Slide 25 : 9. x=2, x=-2 (k.n.) örnek: cözüm:
Slide 26 : 10. ise g(x) soru: çözüm: y=1-2+3=2
Slide 27 : 11. örnek: ise f’(2)=? çözüm: g(x)
Slide 28 : örnek: türevin fiziksel anlami Hareket denklemi: olan bir hareketlininin 3sn. Sonraki aldigi yolu , hiz ve ivmesini hesaplayiniz. çözüm:
Slide 29 : örnek: ise f’(1)=? çözüm:
Slide 30 : örnek: ‘in t =-1 için degeri nedir? çözüm:
Slide 31 : örnek: çözüm: =
Slide 32 : örnek: çözüm: örnek: çözüm:
Slide 33 : örnek: çözüm: örnek: çözüm: -4 olamaz
Slide 34 : örnek: çözüm: u
Slide 35 : örnek: çözüm: fonksiyonun türevini bulunuz. örnek: çözüm: fonksiyonunun türevini bulunuz.
Slide 36 : örnek: çözüm: fonksiyonunun n. türevi ne olur? Olur.
Slide 37 : örnek: çözüm:
Slide 38 : Bileske Fonksiyonlarin Türevi Olsaydi; , , (zincir kurali)
Slide 39 : örnek: çözüm: ise (fog)(-1)=? 10 3 . = 30