Factoring and Fractions

Factor Completely if Possible : 10) ax2 – ay2 + bx + by 8) 7x 9) 3x2 + 11x + 10 2 7) 25 – x – 27x – 4 2 – 6x – 9 6) 4x2 + 4x + 1 – 16y25) x . 6 4) x – 64 4 – 27x 3) 3x3 2) ax + 24 2 1) 2x + 3ax +2a 2 – 8 Perform the Indicated Operation: (Show all your work) 1) x2 − 2x + 1 x2 − 5x + 6 $ x2 − 6x + 9 x2 − 3x + 2 $ x2 − 4x + 4 x2 − 4x + 3 2) a2 + a − 2 a2 + 2a − 15 $ a2 + 12a + 35 10 + 3a − a2 + a2 + 6a − 7 a2 − 8a + 15 FACTORING & FRACTIONS3) 6 4a2 − 9b2 − 3 2a + 3b − 1 2a − 3b 4) m + 5 m2 − 3m − 10 + 3 m + 2 5) x2 + 5xy + 4y2 x2 − 16y2 − 2xy 2x2 + 8xy 6) 3 mn −2m n 7) 5x− 3y 25 x2 − 9 y2 8) x2 − x − 6 x2 − 7x + 12 − x2 + 3x − 10 x2 + 2x − 8 − x2 − 3x − 4 x2 − 16 FACTORING & FRACTIONSSOLUTIONS Factor Completely if Possible : 9) (3x + 5)(x + 2) 10) (x + y)(ax – ay + b) 6) (2x + 1 – 4y)(2x + 1 + 4y) 7) (2 – x)(8 + x) 8) (7x + 1)(x – 4) 5) (x – 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)(x2 4) x(x – 3)(x – 2x + 4) 2 + 3x + 9) 3) 3(x + 2)(x2 1) 2(x – 2)(x + 2) 2) a(x + 1)(x + 2) – 2x +4) .Perform the Indicated Operation: (Show all your work) 1) (x − 1)2 (x − 3) (x − 2) $ (x − 3)2 (x − 2) (x − 1) $ (x − 2)2 (x − 3) (x − 1) = 1 2) (a + 2) (a − 1) (a + 5) (a − 3) $ (a + 7) (a + 5) −(a2 − 3a − 10) $ (a − 5) (a − 3) (a + 7) (a − 1) = (a + 2) (a − 1) (a + 5) (a − 3) $ (a + 7) (a + 5) −(a − 5) (a + 2) $ (a − 5) (a − 3) (a + 7) (a − 1) = − 1 FACTORING & FRACTIONS3) 6 (2a + 3b) (2a − 3b) − 3 2a + 3b − 1 2a − 3b = 6 − 3(2a − 3b) − 1(2a + 3b) (2a + 3b) (2a − 3b) = 6 − 6a + 9b − 2a − 3b (2a + 3b) (2a − 3b) u 6 − 8a + 6b (2a + 3b) (2a − 3b) 4) m + 5 m2 − 3m − 10 + 3 m + 2 u m + 5 (m − 5) (m + 2) + 3 m + 2 u (m + 5) + 3(m − 5) (m − 5) (m + 2) u m + 5 + 3m − 15 (m − 5) (m + 2) = 4m − 10 (m − 5)(m + 2) 4) m + 5 (m − 5) (m + 2) + 3 m + 2 u (m + 5) + 3(m − 5) (m − 5) (m + 2) u m + 5 + 3m − 15 (m − 5) (m + 2) = 4m − 10 (m − 5)(m + 2) 5) x2 + 5xy + 4y2 x2 − 16y2 − 2xy 2x2 + 8xy u (x + 4y) (x + y) (x + 4y) (x − 4y) − 2xy 2x (x + 4y) u (x + 4y) (x + y) (x + 4y) (x − 4y) − y (x + 4y) u (x + 4y) (x + y) − y(x − 4y) (x + 4y) (x − 4y) u x2 + 5xy + 4y2 − xy + 4y2 (x + 4y) (x − 4y) = x2 + 4xy + 8y2 (x + 4y) (x − 4y) FACTORING & FRACTIONS6) 3 mn −2m n = ( 3 mn ) + ( −2m n ) = 3 mn $ n −2m = − 3 2m2 7) 5x− 3y+ 25 x2 − 9 y2 = 5y − 3x xy + 25y2 − 9x2 x2y2 = 5y − 3x xy $ x2y2 (5y + 3x) (5y − 3x) = xy 5y + 3x 8) (x − 3) (x + 2) (x − 3) (x − 4) − (x + 5) (x − 2) (x + 4) (x − 2) − (x − 4) (x + 1) (x + 4) (x − 4) d x + 2 x − 4 − x + 5 x + 4 − x + 1 x + 4 d (x + 2)(x + 4) − (x + 5)(x − 4) − (x + 1)(x − 4) (x − 4) (x + 4) d x2 + 6x + 8 − (x2 + x − 20) − (x2 − 3x − 4) (x − 4)(x + 4) d −x2 + 8x + 32 (x − 4)(x + 4) FACTORING & FRACTIONS