Transporte 11

@Inhomogeneidades, eventos dispersores Régimen balístico Rango interacción Régimen en el que los eletrones átomos o moléculas se mueven en segmentos de linea recta, no encontrandose con inhomogeneidades o impurezas (obstáculos) dentro del tamaño del sistema bajo consideración. λb = v τb Hay variados tipos de inhomogeneidades: impurezas en el cristal, dislocaciones, vibraciones de la red, otros átomos o moléculas en un gas Régimen difusivo Régimen en el que los electrones, átomos o moléculas se mueven colisionando multiplemente de manera elástica o inelástica contra otras moléculas, inhomogeneidades o incluso el mismo tipo de partículas (autodifusión) λd2 = 2D τd x2 = 2D t xtípico ∝t1/2 Despues de muchas Colisiones T>> v l Libre camino medio l Fenómeno macro Microscopicamente tenemos un caminante aleatorio p=probabilidad de ir a la derecha q=probabilidad de ir a la izquierda p q pn1qN−n1 Probabilidad de n1 pasos a la derecha y luego N-n1 a la izquierda PN (n1) = N! n1!(N − n1)! pn1qN−n1 Si no importa el orden n1 = Np ; N − n1 = Nq n12 = Npq L2 = a2 Δt pq ⎛⎝ ⎜ ⎞⎠ ⎟ T D Coeficiente de difusión Podemos Relacionar Fenómeno macro con micro La difusión depende de temperatura, de la masa de la partícula difundida y de la presión (en un gas por ejemplo) D = 2 3 π 1 p σ (kT )3 m Muy intuitiva: Mayor temperatura mayor difusión mayor masa menor difusión mayor presión menor difusión mayor sección eficaz menor difusión Gas 3 dimensiones Difusión de una partícula esférica en unfluido Difusión de una partícula cargada D = µqkT q D = kT 6 πηrmoléculas:Difusión Difusión en un líquido Difusión en un cristal Es un fenómeno genérico para Interacciones de corto rango soluto Materiales Microporosos Zeolitas D = D0e−E/RT Difusión en un sólido E x ( ) ( ) ( ) Difusión Por saltos Topografia de la energía Difusión Molecular en zeolitas Dx, Dy, Dz @Dioxido de carbono que normalmente se difunde sobre la superficie puede moverse balisticamente con ayuda de otras moléculas Antraquinona Se desplaza Balístico Sobre Cu CO2 se difunde Colección de CO2 Mecanismo sirve para colocar moléculas en sitios deseados con rapidez Cambio en la distribución de metano en zeolita silicalita con temperatura Floralba López et al PRE (2005) Energía Mayor costo energético Pero mas entropía Menor costo Energético F=E-TS interseccion canal Difusión de Etano y efectos entrópicos La activación de los modos rotacionales del etano con temperatura reducen la difusión, le impiden salir de las celdas @Convección obedece a Movilidades intermedias hidrodinámicas Volúmenes de partículas >> radios individuales fluyen en conjunto Ocurren en Gases, líquidos y granulares No es muy frecuente en el nanomundo Cuando introducimos una partícula en un medio, cuesta energía: Se abre una cavidad rompiendo enlaces e introduce nuevas interacciones La cantidad que mide todos los efectos de potenciales de interacción de pares en termodinámica es el potencial químico µ= U(r)d3r = U( r1 − r2 ) interacciones a pares ∑ σ∞∫ Entonces la concentración de una determinada molécula o particula en otro medio es X = X0e− µ/kBT Esto aplica al problema de poner particulas sobre superficies Factor de Boltzmann µµX1 = X2e− µ1− µ2 ( )/kBT Relación entre concentraciones µ2 > µ1 Cualquier potencial externo (campos eléctricos y gravitacionales o cualquier otro) se puede considerar X1 = X2e− Δ µ+mgΔz+eΔ ϕ ( )/kBT Israelachvili Diferencias químicas de altura y de potencial eléctrico