دروس الدعم في مادة الرياضيات

تمارين الدعم والتقوية التعداد وحساب الإحتمالات الأستاذ : عبد الهادي زهري تمرين 1 في صندوق توجد 8 كرات سوداء و 4 كرات صفراء. نسحب في آن واحد 3 كرات من الصندوق. ما هو احتمال الأحداث التالية : A >>سحب ثلاث كرات سوداء << B >>سحب ثلاث كرات صفراء<< C >>سحب ثلاث كرات لها نفس اللون<< D >>سحب كرتين صفراوين وكرة سوداء<< E >>سحب على الأقل كرتين لونهما أسود<< F >>سحب كرة سوداء على الأكثر<< تمرين 2 يحتوي كيس على أربع كرات بيضاء وكرتين سوداوين لا يمكن التمييز بينهما باللمس. يقوم اللاعب بسحب كرتين في آن واحد ؛ في كل سحبة يربح اللاعب درهما عن كل كرة بيضاء ويخسر درهما عن كل كرة سوداء. ليكن المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بعدد الدراهم المحصل عليها. حدد قيم المتغير العشوائي . حدد قانون احتمال المتغير العشوائي . حدد الأمل الرياضي والمغايرة للمتغير العشوائي تمرين 3 يحتوي صندوق على كرات بيضاء تحمل الأرقام : كما يحتوي على كرات حمراء تحمل الأرقام : نسحب تآنيا ثلاث كرات من الصندوق ونفترض أن جميع الكرات لها نفس احتمال السحب. نعتبر الحدثين : : الكرات الثلاث المسحوبة لها نفس اللون. : كرتان تحملان رقما زوجيا وكرة تحمل رقما فرديا. أحسب : ، ، نسحب بالتتابع وبدون إحلال كرتين من هذا الصندوق ونفترض أن جميع الكرات لها نفس احتمال السحب. ليكن المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بجداء الرقمين المسجلين على الكرتين المسحوبتين. حدد قانون احتمال المتغير العشوائي . أحسب الأمل الرياضي للمتغير العشوائي . تمرين 4 يحتوي صندوق على على أربع كرات حمراء وثلاث كرات خضراء ، ويحتوي صندوق على خمس كرات حمراء وأربع كرات خضراء. نسحب عشوائيا كرة من الصندوق ونسجل لونها ونضعها في الصندوق . إذا كانت الكرة المسحوبة من حمراء نسحب عشوائيا ثلاث كرات بالتتابع وبدون إحلال من الصندوق . أما إذا كانت خضراء فنسحب عشوائيا وتآنيا ثلاث كرات من الصندوق . أحسب احتمال الحصول على أربع كرات حمراء. أحسب احتمال الحصول على كرتين حمراوين بالضبط. ليكن المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بعدد الكرات الحمراء المسحوبة. حدد قانون احتمال . أحسب الامل الرياضي للمتغير . نعيد التجربة أربع مرات ، ما هو احتمال الحصول على أربع كرات حمراء ثلاث مرات بالضبط ؟ تمرين 5 يحتوي كيس على أربع كرات تحمل العدد وثلاث كرات تحمل العدد وخمس كرات تحمل العدد . نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثلاث كرات من الكيس ونفترض أن جميع الكرات لها نفس احتمال السحب. حدد عدد السحبات الممكنة . ليكن المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بجداء الأعداد التي تحملها الكرات المسحوبة. حدد قانون احتمال المتغير العشوائي . أحسب الأمل الرياضي للمتغير العشوائي . أحسب الانحراف الطرازي للمتغير العشوائي .