تصحيح امتحان الرياضيات 2004 مع فريق فورباك( Mathematics )

17 SAID BOUZAWIT -lycée Abdelali Benchakroune لوﻷا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا : 1 ( ﺎﻨﯾﺪﻟ     3 1 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2            z y x z y z y x نذإ     3 1 2 2 2 2      z y x ل ﺔﯿﺗرﺎﻜﯾد ﺔﻟدﺎﻌﻣ   S ﺎھﺰﻛﺮﻣ ﺔﻜﻠﻓ   1 , 2 , 0   ﺎﮭﻋﺎﻌﺷ و 3  r . 2 ( أ -  S A A     3 . ب -    0 0 . , ,         z y x AM A P z y x M . 3 ( أ -  1 , 1 , 1 n ﻰﻠﻋ ﺔﯿﻤﻈﻨﻣ   Q        0 : d z y x Q و   Q B d     2 . ب -      33 3 2 1 2 0 ,         Q d r d Q  ﻊﻄﻘﯾ   S ﺎﮭﻋﺎﻌﺷ ةﺮﺋاد ﻖﻓو 32 2 2 2    d r R ﺎھﺰﻛﺮﻣ و   c b a H , , ل يدﻮﻤﻌﻟا ﻂﻘﺴﻤﻟا  ﻰﻠﻋ   Q . نذإ :                     0 2 1 2 /3 1 3 1 , 3 7 , 3 1 c b a t c t b t a IR t t H . ﻲﻧﺎﺜﻟا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا : 1 (   i i 16 1 16 16       و      2 2 1 2 1 2 2 i i i       .    i i i z 2 2 2 2 2 1 2 2 2 '        و    i i i z 2 2 2 2 2 1 2 2 2 "         0 " Re " 1  z z z   و 2 ' z z  . 2 (      2 , 2  a و      4 , 2  b . 3 ( أ -      B aff A aff C aff OB OA OC      1     ba OB OA OB OA . ب -OB OA OC OBCA    عﻼﺿﻷا يزاﻮﺘﻣ OB OA OBCA   ﻦﯿﻌﻣ .       2 , arg 1 1 OC e z   .18 SAID BOUZAWIT -lycée Abdelali Benchakroune                   2 , , , 2 8 3 , 21 arg , 1 1 1 OC OB OB e OC e OA OB b OC e          . ﺚﻟﺎﺜﻟا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا : 1 (   72 3 9 14 13 12   C C C C A p ،   61 3 9 34 3 5    C C C B p     C p C p   1 ) C " : ﺔﺑﻮﺤﺴﻤﻟا تﺎﻗﺪﯿﺒﻟا ﻦﯿﺑ ﻦﻣ ءاﺮﻤﺣ ﺔﻗﺪﯿﺑ يأ ﺪﺟﻮﺗ ﻻ ("     21 5 21 16 3 93 6     CC C p C p 2 (   B A N R B C C C C B A p      : " " 21 1 1 1 1 3 9 12 1 1 12 . ﻊﺑاﺮﻟا ﻦﯾﺮﻤﺘﻟا : 1 ( أ -1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,              x x x x x x e e e e e e IR x . ب -IR ﺮﻔﺼﻠﻟ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ ﻞﺛﺎﻤﺘﻣ و     x f e x e x x f IR x x x                    1 1 1 2 21 1 1 2 21 1 , 2 (       x f xlim . 3 ( أ -      2 2 2 2 11 21 1 1 2 21 1 2 21 ' ,                         xx x x x x x ee e e e e e x f IR x . ب -ﻞﻜﻟ x ﻦﻣ  IR ﺎﻨﯾﺪﻟ   0 '  x f f  ﻰﻠﻋ ﺎﻌﻄﻗ ﺔﯿﺼﻗﺎﻨﺗ  IR نذإ ، : ج -f ﻰﻠﻋ ﺎﻌﻄﻗ ﺔﯿﺼﻗﺎﻨﺗ  IR نذإ ، :     0 0    x f x f ﻲﻨﻌﯾ 0 1 2 21 1     x e x ﮫﻨﻣ و x e IR x x 21 1 2 1 :       . 4 (   0 21 1 lim lim                   x x f e x x x .   C راﻮﺠﺑ ﻼﺋﺎﻣ ﺎﺑرﺎﻘﻣ ﻞﺒﻘﯾ   ﮫﺘﻟدﺎﻌﻣ x y 21 1 19 SAID BOUZAWIT -lycée Abdelali Benchakroune 5 ( ﻰﻨﺤﻨﻤﻟا 6 ( أ -x e t t dt dx      نذإ                     2 1 ln 1 1 1 1 1 1 1 01 e dt t t dt t t dx e e e x . ب -    um e e x x dx x f                         2 1 ln 2 45 2 1 ln 2 41 01 2 01 . II -1 ( ﻞﺟأ ﻦﻣ 0  n : 0 1 0   U . نأ ضﺮﺘﻔﻧ 0  n U نذإ 2 1   n U e ﮫﻨﻣو 1 2 1   n U e يأ 0 2 1 1 1      n U n e U . نذإ : 0  n U IN n   . 2 ( أ -ﺎﻨﯾﺪﻟ x e IR x x 21 1 2 1 :       . ﻊﻀﻧ n U x  ) 0  n U ( ﺪﺠﻨﻓ n U U e n 21 1 2 1    يأ n n U U 21 1   ﻞﻜﻟ n ﻦﻣ IN . ب -ﺎﻨﯾﺪﻟ n n U U 21 1           0 21 1  n n n n U U U U ﺔﯿﺼﻗﺎﻨﺗ ﺔﯿﻟﺎﺘﺘﻣ . 3 ( ﻞﺟأ ﻦﻣ 0  n : 1 21 1 0 0        U نأ ضﺮﺘﻔﻧ n n U      21 نذإ 1 21 21       n n U ﮫﻨﻣو 1 1 21        n n U ) نﻷ n n U U 21 1   .(20 SAID BOUZAWIT -lycée Abdelali Benchakroune نذإ n n U      21 ﻞﻜﻟ n ﻦﻣ IN . ﺎﻨﯾﺪﻟ n n U      21 0  و 0 21 lim 0 lim        n n U .