Mathematics - Complex numbers

فهم الأعداد العقدية عندما وجد الرياضيون أن المعادلة (x2=-1)مستحيلة الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية كان لا بد من أن يوضع لها حلاً وبما أن الرياضيات هي -وكما يقول أحد الرياضيين- العلم الذي لا نعرف فيه إن كان ما نوله صحيح أم لا. لذلك تم إيجاد عدد جديد هو العدد (تاء - ت )بالعربية وبلاتينية العدد(i)وتعريف العدد i هو الجذر التربيعي للعدد -1 .وهنا يكمن التعقيد فمن المعلوم انه ليس لعدد -1 جذر ولكن هذا في الأعداد الحقيقية فكما أنه لا وجود لعدد -5 في الأعداد الطبيعية ولكنه موجدود في الأعداد الصحيحة والحال نفسه بالنسبة لعدد i فالرياضيات هي علم وضعه البشر ولهم الحق في تطويرة وتجديدة وفق قواعد واضحة تضع للمنطق الرياضي لا تنافي المبادئ الرياضيةوالموضوعات والبديهيات في علم الرياضيات الحساب في مجموعة الأعداد العقديةالجمع تتم عملية الجمع كما يلي: الضرب تتم عملية الضرب كما يلي الخارج تتم عملية القسمة كما يلي: مرافق عدد عقديتعريف مرافق العدد العقدي هو العدد العقدي .مرافق العدد العقدي z نرمز له ب: الأعداد المترافقة و العمليات مرافق مجموع عددين عقديين هو مجموع مرافق كل من حدي المجموع مرافق جداء عددين عقديين هو جداء مرافق كل من حدي الجداء معيار عدد عقدي جدر مربع جداء عدد عقدي في مرافقه يسمى معيار العدد العقدي التمثيل الهندسي للأعداد العقديةلحق نقطة المستوى منسوب لمعلم متعامد ممنظم، التطبيق الذي يربط كل عدد عقدي جزؤه الحقيقي a و جزؤه التخيلي b بالنقطة M من التي أفصولها a و أرتوبها b ، هو تطبيق تقابلي و العدد العقدي يسمى 'لحق' النقطة M. لحق متجهة المستوى المتجهي منسوب لمعلم متعامد ممنظم، التطبيق الذي يربط كل عدد عقدي جزؤه الحقيقي a و جزؤه التخيلي b بالمتجهة من التي أفصولها a و أرتوبها b ، هو تطبيق تقابلي و العدد العقدي يسمى 'لحق' المتجهة .